Программа интенсива «Математика для юных программистов»
Программа предусматривает углубление и систематизацию математических знаний, полученных в учреждениях общего среднего образования, через решение нестандартных, практико-ориентированных и логических задач, демонстрирующих применение математического аппарата в алгоритмическом мышлении и сферах, связанных с информационными технологиями. Рассчитана на учащихся 6-8 классов.
Цель реализации программы – развитие алгоритмического мышления, познавательного интереса и творческих способностей учащихся средствами математики с ориентацией на её применение в информационных технологиях.
Задачи:
- углубить знания учащихся по разделам «Числа и вычисления», «Уравнения», «Проценты и пропорции», «Координатная плоскость», «Основы математической логики», сформировать представление о математике как языке описания алгоритмов и моделирования реальных процессов;
- развить навыки анализа условия задачи, построения математической модели и её пошаговой реализации (проектирование алгоритма);
- познакомить с основами математической логики (высказывания, логические операции, таблицы истинности) на примере решения задач типа «рыцари и лжецы».
В результате освоения программы учащиеся должны:
знать:
- свойства арифметических операций и примеры их нарушения (вычитание, деление);
- алгоритм Евклида как пример циклического алгоритма;
- уравнение как математическую модель вычислительной программы;
- невозможность суммирования последовательных процентных изменений;
- коэффициент k в линейной функции y = kx + b как параметр, задающий скорость движения, и коэффициент b как параметр, задающий начальное положение объекта;
- формулу расстояния между точками как инструмент проверки видимости и столкновений в компьютерных играх;
- логические операции И, ИЛИ, НЕ и их связь с условными операторами в программировании;
уметь:
- применять алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя;
- составлять уравнение по условию нестандартной текстовой задачи;
- анализировать рекламные акции на математическую корректность;
- строить точки на координатной плоскости, находить расстояние между ними;
- строить график линейной функции по двум точкам;
- строить таблицы истинности для простых логических выражений;
- решать логические задачи типа «рыцари и лжецы» с использованием таблиц истинности;
владеть:
- навыками пошагового выполнения алгоритма;
- приёмами оптимизации перебора с использованием признаков делимости;
- навыками математического моделирования;
- навыками алгоритмического описания решения задачи.
